المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد شهادة التعليم المتوسط
المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد شهادة التعليم المتوسط
السلام عليكم ورحمة الله تعالى و بركاتهنكمل معكم مشروع دروس الرياضيات لتحضير شهادة التعليم المتوسط درس اليوم المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد، هذا الدرس سيكون عادة مدموج بدرس الدوال في مسألة واحدة و لهذا عليك أن تفهم هذا الدرس جيدا حتى تضمن 8 نقاط كاملة في مسئلة الرياضيات في إمتحان شهادة التعليم المتوسط نعم أخي و الله ولي التوفيق
المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد.
1) المتراجحة:
تعريف: نسمي متراجحة كل متباينة تتضمن عدد مجهول يرمز له عادة بحروف.2) المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد:
تعريف: a وb عددان حيث a غير معدوم.
المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد x هي متراجحة تؤول إلى متراجحة من الشكل ax≥b أو ax>b أو ax≤b أو ax<b.
أمثلة: كل من: 3x -1≥ 2، 4-x ≥ 2+4x، 15x – 2 ≥ 0 هي مترجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد x.
3) حل متراجحة:
تعريف: حل متراجحة يعني إيجاد كل القيم الممكنة للعدد المجهول بحيث تكون المتباينة صحيحة.
القيم التي تكون من أجلها المتباينة صحيحة تسمى حلول المتراجحة.4- تمثيل حلول متراجحة بيانيا:
تمثل حلول المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد على مستقيم عددي.- حلول المتراجحة x>a تمثل بيانيا كما يلي:
- حلول المتراجحة x ≥ a تمثل بيانيا كما يلي:
- حلول المتراجحة x < a تمثل بيانيا كما يلي:
- حلول المتراجحة x ≤ a تمثل كما يلي:
طريقة حل متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد:
لحل متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد نتبع نفس خطوات حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
نعبر عن الحلول بجملة أو بالتمثيل البياني.
انتبه: إذا ضربنا أو قسمنا طرفي متراجحة في أو على عدد سالب تتغير جهة المتراجحة.أمثلة:
لنحل المتراجحة التالية:
1) 2x + 5 > -4x + 3
الحل:
لدينا 2x + 5 > -4x + 3 ومنه 2x + 4x > 3 – 5 أي: 6x > -2
ومنه x > -2/6 أي x>-1/3
إذن حلول المتراجحة هي كل القيم x الأكبر تمام كم -1/3
التمثيل البياني:
2) 2x + 11 < 5x + 2
الحل:
2x + 11 < 5x + 2 و منه : 2x – 5x < 2 – 11 أي : 3x < -9-.
ومنه x> -9/-3 أي x > 3
حلول المتراجحة هي كل القيم x الأكبر تماما من 3.
التمثيل البياني:
3) 1/3 x + 1 ≤ 0
الحل:
1/3 x + 1 ≤ 0 ومنه 1/3x ≤ -1 و منه 1/3x ≤ -3/3 وعليه x ≤ -3
حلول المتراجحة هي كل القيم x الأصغر من أو تساوي 3-.
التمثيل البياني:
4)
التمثيل البياني:
الخاتمة
تم بحمد الله الإنتهاء من شرح درس المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد، بعد هذا الشرح البسيط سنقدم لكم قريبا مجموعة من التمارين المحلولة لنفس الدرس أملا أن تنفعكم في إمتحان شهادة التعليم المتوسط في مادة الرياضيات إنتظرونا.
0 التعليقات: